26.03.2020r. (2godz)
Temat1: Wzajemne położenie prostej i okręgu w układzie współrzędnych.
Na początku obejrzyjcie filmik w którym przypomniane są znane treści o wzajemnym położeniu okręgu i prostej oraz o położeniu tych obiektów w układzie współrzędnych. Na podstawie filmiku proszę zapisać przykłady wzajemnego położenia i jego określania w zeszycie.
Przydatna w zrozumieniu może okazać się definicja postaci ogólnej równania okręgu:
Definicja:
Równanie x2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0, gdzie a2 + b2 − c > 0, nazywamy równaniem ogólnym okręgu o środku w punkcie S = (a, b) i promieniu r =
a2 + b2 − c.
(x2 to x do kwadratu niestety tu inaczej nie da się zapisać pozostałe zapisy analogicznie)
https://www.youtube.com/watch?v=XgGFW9aF-Ow
Temat2: Wzajemne położenie prostej i okręgu w układzie współrzędnych – zadania.
Na podstawie filmu proszę o zrobienie:
Ćwiczenie1:(cw.1str 385)
Zbadaj wzajemne położenie prostej i okręgu. Sporządź rysunek.
a) x − y + 2=0 i x2 + y2 = 10
b) x − y − 4=0 i x2 + y2 = 44
c) x + 2y + 15 = 0 i x2 + y2 = 225
d) x − y + 1=0 i (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9
ĆWICZENIE 3. (str386 w podręczniku)
Zbadaj, czy prosta k jest styczna do okręgu o.
a) k: 3x + 4y − 25 = 0, o: x2 + y2 = 25
b) k: 3x − 2y − 13 = 0, o: x2 + y2 = 13
c) k: y = −2x + 5, o: x2 + y2 = 10
d) k: y = x + 4, o: x2 + y2 = 8
Ćwiczenie pierwsze dla wszystkich trzecie dla chętnych. Jako potwierdzenie waszej dzisiejszej aktywności na lekcjach proszę mi przysłać współrzędne środka okręgu z podpunktu d w ćw.1, na priv do godz.18.00 (potwierdzenie aktywności jest równoznaczne z obecnością na lekcji. Jak otrzymam od was informację odsyłam lajka. Ponadto, gdyby były jakieś problemy do godz. 15 odpowiadam na wasze zapytania na messengerze, albo spotykamy się na wideo. POWODZONKA
I.Sokołowska