1BT (Tech)UncategorizedZdalne Lekcje

Matematyka 1BT 20.05.2020

20.05.2020

Temat: Interpretacja geometryczna układu równań liniowych.

Poznajcie się z materiałem i zapiszcie do zeszytu notatkę (z rysunkami).

Metoda graficzna rozwiązywania układów równań liniowych polega na wykreśleniu w układzie współrzędnym prostych odpowiadających równaniom układu. Jeżeli wykreślone proste

  • przecinają się – układ równań posiada dokładnie jedno rozwiązanie (układ oznaczony). Rozwiązaniem układu są współrzędne punktu przecięcia, które odczytujemy z wykresu.

  • pokrywają się – układ równań posiada wówczas nieskończenie wiele rozwiązań (układ nieoznaczony). Rozwiązaniami układu są współrzędne punktów leżących na prostych.

  • są do siebie równoległe – układ równań nie posiada wtedy rozwiązań (układ sprzeczny)

Metoda graficzna jest metodą przybliżoną znajdywania rozwiązań liniowych układów równań. Niekiedy bardzo ciężko precyzyjnie odczytać punkt przecięcia prostych, szczególnie wtedy, gdy współrzędne nie są całkowite np. .

Zapiszcie poniższy przykład:

Przykład:

Rozwiąż metodą graficzną układ równań:

 

 

Przekształcamy równania, do postaci prostej kierunkowej.

Pierwsza prosta

 

 

 

wybieramy dwa punkty leżące na tej prostej, np.:

i

Druga prosta

 

 

 

 

wybieramy dwa punkty leżące na tej prostej, np. :

i

Rysujemy proste

Proste mają punkt wspólny , który jest jedynym rozwiązaniem układu.

Na kolejnych lekcjach przećwiczymy tą metodę rozwiązywania układów równań. Przypomnimy sobie również metody algebraiczne. Na razie to tyle aby potwierdzić dzisiejszą aktywność na lekcji przyślijcie mi informację Ile teraz znacie metod rozwiązywania układów równań liniowych do godz.15.00.

Pozdrawiam I.Sokołowska